Περιγραφή

 Η Γραμμική Άλγεβρα αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις κλάδους των μαθηματικών, με εφαρμογές σε πλήθος επιστημών, όπως η πληροφορική, η φυσική, η μηχανική και η επεξεργασία δεδομένων. Μέσα από τη μελέτη διανυσματικών χώρων, πινάκων και συστημάτων εξισώσεων, παρέχει τα απαραίτητα εργαλεία για τη μοντελοποίηση και επίλυση προβλημάτων σε ποικίλα επιστημονικά πεδία.

Το μάθημα καλύπτει βασικές αλλά και προχωρημένες έννοιες, όπως η απαλοιφή Gauss για την επίλυση γραμμικών συστημάτων, η έννοια της βάσης και της διάστασης σε διανυσματικούς χώρους, οι γραμμικές απεικονίσεις και η μέθοδος ορθοκανονικοποίησης Gram-Schmidt. Εξετάζεται επίσης η θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων, η διαγωνοποίηση πινάκων και το Θεώρημα Cayley-Hamilton, ενώ δίνεται έμφαση στη μοναδιαία διάσπαση SVD, η οποία αποτελεί ισχυρό εργαλείο στην επεξεργασία εικόνας και στη μηχανική μάθηση.

Οι εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας είναι εκτεταμένες και περιλαμβάνουν την ανάλυση δεδομένων, τη συμπίεση εικόνας, την προσομοίωση φυσικών συστημάτων και την τεχνητή νοημοσύνη. Οι τεχνικές που αναπτύσσονται στο μάθημα αποτελούν θεμέλιο για τη σύγχρονη επιστημονική και τεχνολογική έρευνα, επιτρέποντας την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων με μεθοδικό και αποτελεσματικό τρόπο

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Να συστηματοποιούν στοιχειώδεις γνώσεις βασικών μαθηματικών.
• Να χρησιμοποιούν πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς.
• Να υπολογίζουν τη βαθμίδα (rank) ενός πίνακα.
• Να υπολογίζουν ορίζουσες.
• Να επιλύουν συστήματα γραμμικών εξισώσεων.
• Να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
• Να υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.
• Να διαγωνοποιούν πίνακες.
• Να υπολογίζουν ορθοκανονικές βάσεις, ορθογώνια συμπληρώματα υποχώρων και ορθογώνιες προβολές σε υποχώρους.
• Να διαγωνοποιούν συμμετρικούς πίνακες με χρήση ορθογώνιων πινάκων.
• Να βρίσκουν το ελάχιστο πολυώνυμο ενδομορφισμού και πίνακα.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ