Περιγραφή

Το μάθημα εστιάζει σε προχωρημένες έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας, με έμφαση στις ιδιοτιμές, τα ιδιοδιανύσματα και τις εφαρμογές τους.

Αρχικά, μελετώνται οι ιδιοτιμές, τα ιδιοδιανύσματα και οι ιδιόχωροι, καθώς και η διαδικασία διαγωνοποίησης πινάκων. Παρουσιάζεται το θεώρημα Cayley-Hamilton, το οποίο συνδέει ένα τετραγωνικό πίνακα με το χαρακτηριστικό του πολυώνυμο.

Στη συνέχεια, εξετάζονται οι Ευκλείδειοι χώροι και οι έννοιες της ορθογωνιότητας και της κανονικοποίησης με τη διαδικασία Gram-Schmidt. Αναλύονται οι ορθογώνιοι πίνακες, οι αυτοπροσαρτημένοι ενδομορφισμοί και οι συμμετρικοί πίνακες. Το Φασματικό Θεώρημα παρουσιάζεται ως θεμελιώδες εργαλείο για την ανάλυση συμμετρικών πινάκων.

Επιπλέον, καλύπτονται οι ισομετρίες, οι τετραγωνικές μορφές και η διαγώνια μορφή μέσω των κύριων αξόνων. Γίνεται αναφορά στην τετραγωνική ρίζα μη αρνητικού πραγματικού συμμετρικού πίνακα, καθώς και στις έννοιες του μέτρου πίνακα.

Το μάθημα προσφέρει τις απαραίτητες γνώσεις για την κατανόηση των προηγμένων τεχνικών της γραμμικής άλγεβρας, που έχουν εφαρμογές στην ανάλυση δεδομένων, τη μηχανική, τη φυσική και την επιστήμη των υπολογιστών.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων.
• Διαγωνοποιούν πίνακες, αναγνωρίζοντας πότε αυτό είναι εφικτό.
• Υπολογίζουν ορθοκανονικές βάσεις, ορθογώνια συμπληρώματα υποχώρων και ορθογώνιες προβολές σε υποχώρους.
• Διαγωνοποιούν συμμετρικούς πίνακες με χρήση ορθογωνίων πινάκων.
• Υπολογίζουν τα αναλλοίωτα των τετραγωνικών μορφών.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ