Περιγραφή

 Το μάθημα αυτό καλύπτει θεμελιώδη θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας και της Θεωρίας Πινάκων, οι οποίες αποτελούν τα βασικά εργαλεία για την ανάλυση και επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων. Ξεκινάμε με τη μελέτη των καρτεσιανών γινομένων και των σχέσεων ισοδυναμίας, εισάγοντας τις έννοιες της μαθηματικής επαγωγής. Στη συνέχεια, αναλύονται οι πίνακες και οι βασικές πράξεις που εκτελούνται με αυτούς, όπως οι ορίζουσες, οι γραμμικές απεικονίσεις, και η επίλυση γραμμικών συστημάτων εξισώσεων, τόσο ομογενών όσο και μη ομογενών, εστιάζοντας στον χώρο λύσεων.

Επιπλέον, εξετάζονται οι διανυσματικοί χώροι και οι διανυσματικοί υπόχωροι, με ιδιαίτερη έμφαση στις βάσεις αυτών των χώρων και στη διαγωνιοποίηση πινάκων, όπως οι ερμιτιανοί πίνακες. Οι έννοιες των ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο στην κατανόηση των γραμμικών συστημάτων και της συμπεριφοράς των πινάκων. Εξετάζουμε επίσης τις τετραγωνικές μορφές, ιδιαίτερα τις ημιορισμένες και ορισμένες τετραγωνικές μορφές, και τις εφαρμογές τους στους διανυσματικούς χώρους με εσωτερικό γινόμενο.

Οι εφαρμογές αυτών των θεμάτων είναι πολυάριθμες και περιλαμβάνουν τη μηχανική, την ανάλυση δεδομένων, την πληροφορική, αλλά και τη θεωρία ελέγχου, όπου τα συστήματα γραμμικών εξισώσεων είναι θεμελιώδη για την επίλυση προβλημάτων. Η κατανόηση αυτών των εννοιών επιτρέπει την εμβάθυνση σε πιο προχωρημένα μαθηματικά θέματα και τη χρήση τους σε εφαρμογές που απαιτούν ακριβείς υπολογισμούς και ανάλυση.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Επιλύουν γραμμικά συστήματα
• Κατανοούν και εφαρμόζουν τη θεωρία των πινάκων
• Υπολογίζουν ορίζουσες και χρησιμοποιούν τη θεωρία των οριζουσών
• Αντιλαμβάνονται και δουλεύουν με διανυσματικούς χώρους, περιλαμβάνοντας τη βάση, διάσταση και γραμμική ανεξαρτησία
• Εφαρμόζουν τις έννοιες των γραμμικών απεικονίσεων
• Αντιλαμβάνονται τη δομή των χώρων με εσωτερικό γινόμενο
• Υπολογίζουν και ερμηνεύουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
• Εργάζονται με τετραγωνικές μορφές.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ