Περιγραφή

 Το μάθημα “Εφαρμογές των Μαθηματικών” καλύπτει τις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, εξετάζοντας τους ορισμούς και τις μεθόδους επίλυσης, όπως ο χωρισμός μεταβλητών, οι γραμμικές εξισώσεις, οι πλήρεις εξισώσεις, οι ολοκληρωτικοί παράγοντες, και οι ειδικές μέθοδοι Bernoulli και Ricatti. Παρουσιάζεται επίσης η εφαρμογή αυτών των εξισώσεων στη μοντελοποίηση φυσικών φαινομένων, προσφέροντας μια πρακτική προσέγγιση στις μαθηματικές μοντελοποιήσεις.

Η δεύτερη ενότητα του μαθήματος αφορά τις γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης και ανώτερης τάξης, με σταθερούς ή μεταβλητούς συντελεστές. Εξετάζονται οι βασικοί ορισμοί και οι μέθοδοι επίλυσης, όπως η μέθοδος μεταβολής σταθερών και ο προσδιορισμός συντελεστών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην εφαρμογή της ορίζουσας Wronski για την ανάλυση των λύσεων και στην επίλυση συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

Τέλος, το μάθημα περιλαμβάνει τη χρήση του μετασχηματισμού Laplace, ορισμούς και ιδιότητες του, καθώς και τις εφαρμογές του στην επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων αυτών. Στη συνέχεια, εισάγονται έννοιες όπως οι συναρτήσεις Dirac και Γάμμα, οι σειρές Fourier, οι συνθήκες Dirichlet και ο τύπος Parseval, τα οποία είναι εργαλεία για την ανάλυση περιοδικών συναρτήσεων και την εφαρμογή τους σε φυσικές και τεχνικές επιστήμες.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Μοντελοποιούν φυσικά προβλήματα με διαφορικές εξισώσεις και να τα επιλύουν.
• Επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης.
• Επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης και συστήματα διαφορικών εξισώσεων.
• Υπολογίζουν μετασχηματισμούς Laplace και να χρησιμοποιούν το μετασχηματισμό Laplace για την επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές.
• Υπολογίζουν σειρές Fourier περιοδικών σημάτων.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ