Περιγραφή

Το μάθημα εστιάζει στις μεθόδους προσέγγισης συναρτήσεων σε διάφορους χώρους και τις εφαρμογές τους.

Ξεκινά με τη βασική θεωρία προσέγγισης, όπου μελετώνται ζητήματα ύπαρξης και μοναδικότητας βέλτιστων προσεγγίσεων σε χώρους συναρτήσεων.

Στη συνέχεια, αναλύεται η πολυωνυμική προσέγγιση συναρτήσεων μέσω του θεωρήματος Weierstrass, το οποίο εγγυάται ότι κάθε συνεχής συνάρτηση μπορεί να προσεγγιστεί ομοιόμορφα από πολυώνυμα.

Ακολουθεί η μελέτη της βέλτιστης ομοιόμορφης προσέγγισης, όπου η προσέγγιση γίνεται με τρόπο που ελαχιστοποιεί το μέγιστο σφάλμα.

Η προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων αναφέρεται σε μεθόδους εύρεσης πολυωνύμων που ελαχιστοποιούν το ολοκληρωτικό τετραγωνικό σφάλμα, με εφαρμογές στη στατιστική και στην ανάλυση δεδομένων.

Η πολυωνυμική παρεμβολή Hermite επεκτείνει τη μέθοδο Lagrange, λαμβάνοντας υπόψη και τις παραγώγους της συνάρτησης στα σημεία παρεμβολής.

Τέλος, καλύπτεται η παρεμβολή με κυβικές splines, όπου χρησιμοποιούνται τεμαχιακά πολυώνυμα τρίτου βαθμού για ομαλή προσέγγιση συναρτήσεων, με εφαρμογές στη γραφική απεικόνιση και στη μηχανική.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Κατανοούν τη βασική θεωρία προσέγγισης σε χώρους συναρτήσεων.
• Εφαρμόζουν μεθόδους για βέλτιστη ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση και προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων σε συνεχή και διακριτή περίπτωση.
• Χρησιμοποιούν μεθόδους πολυωνυμικής παρεμβολής, με έμφαση στις κυβικές splines.
• Υλοποιούν τις παραπάνω μεθόδους μέσω προγραμματιστικών υλοποιήσεων στον υπολογιστή.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ