Περιγραφή

 Το μάθημα “Μαθηματικά ΙΙ” αποτελεί τη φυσική επέκταση του λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής και εισάγει έννοιες που είναι θεμελιώδεις στη μαθηματική ανάλυση και τις εφαρμογές της. Η μελέτη των ορίων και της συνέχειας συναρτήσεων πολλών μεταβλητών είναι απαραίτητη για την κατανόηση της συμπεριφοράς τους στον χώρο. Οι παράγωγοι κατά κατεύθυνση και οι μερικές παράγωγοι επιτρέπουν τη διερεύνηση του ρυθμού μεταβολής των συναρτήσεων, ενώ η ολική παράγωγος και το εφαπτόμενο επίπεδο δίνουν μια γεωμετρική προσέγγιση στην έννοια της παραγώγισης.

Η έννοια των ακροτάτων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών είναι κρίσιμη για την ανάλυση και τη βελτιστοποίηση, είτε αυτά είναι τοπικά είτε υπό συνθήκη. Τα διπλά και τριπλά ολοκληρώματα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό όγκων, εμβαδών και μαζικών κέντρων βαρύτητας, με τη δυνατότητα αλλαγής μεταβλητών (π.χ. σε πολικές, κυλινδρικές ή σφαιρικές συντεταγμένες) να διευκολύνει τη λύση σύνθετων προβλημάτων.

Η διανυσματική ανάλυση είναι βασικό κομμάτι του μαθήματος, με εφαρμογές σε φυσικές επιστήμες και μηχανική. Οι τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής και Laplace βοηθούν στην περιγραφή και κατανόηση διανυσματικών πεδίων, όπως τα ηλεκτροστατικά και βαρυτικά πεδία. Τα επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα, καθώς και τα θεωρήματα Green, Gauss και Stokes, παρέχουν ισχυρά εργαλεία για την επίλυση προβλημάτων στη φυσική, ιδιαίτερα στον ηλεκτρομαγνητισμό και στη ρευστομηχανική.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Κατανοούν και να εφαρμόζουν έννοιες συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
• Υπολογίζουν παραγώγους κατά κατεύθυνση και να εφαρμόζουν το θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων.
• Προσδιορίζουν τοπικά και ολικά ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
• Υπολογίζουν διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και να τα εφαρμόζουν σε πρακτικά προβλήματα.
• Χειρίζονται διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων (πολικές, κυλινδρικές, σφαιρικές).
• Εφαρμόζουν βασικές αρχές της διανυσματικής ανάλυσης.
• Υπολογίζουν επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα.
• Χρησιμοποιούν και να ερμηνεύουν τα θεωρήματα Green, Gauss και Stokes.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ