Περιγραφή

Το μάθημα “Μαθηματικά Ι” αποτελεί τη βάση για την κατανόηση των θεμελιωδών εννοιών του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού, που είναι απαραίτητες σε όλους τους τομείς των επιστημών και της μηχανικής. Μέσα από την έννοια της παραγώγου και του ολοκληρώματος, μπορούμε να μελετήσουμε τη μεταβολή συναρτήσεων, να περιγράψουμε φυσικά φαινόμενα και να επιλύσουμε πραγματικά προβλήματα.

Η ύλη περιλαμβάνει τη μελέτη των συναρτήσεων, των ορίων, των σειρών Taylor, των διανυσμάτων και των εφαρμογών τους. Ο διαφορικός λογισμός μας βοηθά να αναλύσουμε τη συμπεριφορά των συναρτήσεων, ενώ ο ολοκληρωτικός λογισμός μας επιτρέπει να υπολογίσουμε εμβαδά, όγκους και συνολικές ποσότητες. Η κατανόηση αυτών των εργαλείων είναι θεμελιώδης για τη φυσική, τη μηχανική, την οικονομία και τις επιστήμες των δεδομένων.

Εφαρμογές των εννοιών αυτών βρίσκουμε στη φυσική, τη μηχανική, την πληροφορική, τα οικονομικά και τη βιολογία. Από την περιγραφή της κίνησης αντικειμένων μέχρι την ανάλυση ρυθμών μεταβολής και τη βελτιστοποίηση πολύπλοκων συστημάτων, τα μαθηματικά αποτελούν απαραίτητο εργαλείο για την κατανόηση και την επίλυση προβλημάτων στον σύγχρονο κόσμο.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Χειρίζονται μιγαδικούς αριθμούς σε ορθογώνια, πολική και εκθετική μορφή, αξιοποιώντας βασικά εργαλεία της μιγαδικής ανάλυσης.
• Κατανοούν και χρησιμοποιούν τις έννοιες του διανυσματικού χώρου, της γραμμικής ανεξαρτησίας, της βάσης και της διάστασης.
• Αναγνωρίζουν τις βασικές κατηγορίες πινάκων και να εκτελούν πράξεις μεταξύ τους, κατανοώντας τη μη αντιμεταθετική φύση του πολλαπλασιασμού τους.
• Υπολογίζουν την ανηγμένη κλιμακωτή μορφή ενός πίνακα χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο Gauss-Jordan.
• Επιλύουν συστήματα γραμμικών εξισώσεων με χρήση πινάκων και διερευνούν συστήματα με παραμετρικούς συντελεστές.
• Υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων και εφαρμόζουν τη γνώση αυτή στη διαγωνιοποίηση πινάκων.
• Κατανοούν βασικές έννοιες των πραγματικών συναρτήσεων (όριο, συνέχεια, παράγωγος) και υπολογίζουν παραγώγους χρησιμοποιώντας τους αντίστοιχους κανόνες.
• Εφαρμόζουν θεωρήματα του διαφορικού λογισμού και υπολογίζουν αναπτύγματα συναρτήσεων σε δυναμοσειρά Taylor.
• Αναλύουν και μελετούν συναρτήσεις, σχεδιάζοντας τις γραφικές τους παραστάσεις.
• Υπολογίζουν αόριστα ολοκληρώματα εφαρμόζοντας τις κατάλληλες μεθόδους (κατά μέρη, κατά παράγοντες, με αντικατάσταση).
• Διακρίνουν τη διαφορά μεταξύ ορισμένου και αορίστου ολοκληρώματος και εφαρμόζουν θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού.
• Υπολογίζουν εμβαδά και όγκους γεωμετρικών σχημάτων μέσω ολοκληρωτικού λογισμού.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ