Υπολογιστικά Μαθηματικά
Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής
Η υποβολή αιτήσεων έχει ξεκινήσει.
Ξεκινήστε την αίτησή σας ή ζητήστε περισσότερες πληροφορίες.
Διάρκεια Mαθημάτων
26 Ενότητες
16 ώρες Διδασκαλίας
Τρόπος Διδασκαλίας
100% Online εκπαίδευση
Εξ αποστάσεως εκπαίδευση
Επίπεδο Μαθήματος
Εισαγωγικό Μάθημα
Χρόνος
Μελέτης
4-6 ώρες ανά βδομάδα
Ευελιξία μάθησης
Γλώσσα Διδασκαλίας
Ελληνικά
Αγγλικά
Περιγραφή
Η μαθηματική μοντελοποίηση και η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων αποτελούν θεμελιώδη εργαλεία στην κατανόηση και πρόβλεψη δυναμικών συστημάτων. Από τη φυσική και τη μηχανική μέχρι τη βιολογία και την οικονομία, οι διαφορικές εξισώσεις περιγράφουν μεταβολές και αλληλεπιδράσεις που εξελίσσονται στον χρόνο.
Η μελέτη του Προβλήματος Αρχικών Τιμών (ΠΑΤ) επιτρέπει την εύρεση μοναδικών λύσεων για διάφορους τύπους διαφορικών εξισώσεων, τόσο με αναλυτικές όσο και με αριθμητικές μεθόδους. Τεχνικές όπως η μέθοδος του Euler, οι μέθοδοι Runge–Kutta και οι πολυβηματικές μέθοδοι προσφέρουν προσεγγιστικές λύσεις με ελεγχόμενη ακρίβεια, λαμβάνοντας υπόψη τη σταθερότητα και το σφάλμα των υπολογισμών.
Οι εφαρμογές αυτών των τεχνικών είναι κρίσιμες σε πληθώρα επιστημονικών και τεχνολογικών πεδίων, όπως η προσομοίωση φυσικών φαινομένων, ο σχεδιασμός μηχανικών συστημάτων, η πρόβλεψη πληθυσμιακής ανάπτυξης και η ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, καθιστώντας την αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων αναπόσπαστο εργαλείο της σύγχρονης επιστήμης.
Learning outcomes
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- Εφαρμόζουν αριθμητικές μεθόδους για τον υπολογισμό ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων πινάκων.
- Επιλύουν αριθμητικά συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και συστήματα δ.ε.
Δεξιότητες
Διάρθρωση Μαθήματος
Στο μάθημα θα καλυφθούν οι ακόλουθες (εισαγωγικές) ενότητες:
4 Ενότητες | 2 Ώρες Διδασκαλίας
- Γραμμικές σταθερών συντελεστών
- Γραμμικές μη σταθερών συντελεστών
- Χωριζόμενων μεταβλητών
- Προβλήματα Αρχικών Τιμών
5 Ενότητες | 4 Ώρες Διδασκαλίας
- Ομογενείς γραμμικές
- Γραμμικές σταθερών συντελεστών
- Γραμμικές μη σταθερών συντελεστών
- Ορίζουσες Wronski
- Προβλήματα Αρχικών Τιμών
7 Ενότητες | 4 Ώρες Διδασκαλίας
- Τύποι
- Μεθοδολογία
- Συνάρτηση Μεταφοράς
- Πόλοι – Μηδενικά
- Ανάπτυξη σε μερικά κλάσματα
- Επίλυση γραμμικών ΔΕ
- Απόκριση στο πεδίο του χρόνου
10 Ενότητες | 6 Ώρες Διδασκαλίας
- Μέθοδοι Taylor
- Σφάλματα και σύγκλιση
- Συνθήκη Lipschitz
- Γεωμετρική ερμηνεία
- Μέθοδοι Euler
- Γεωμετρικές ερμηνείες
- Σύγκριση μεθόδων
- Μέθοδοι Runge-Kutta
- Εφαρμογή σε ΣΔΕ
- Εφαρμογή σε συστήματα ΣΔΕ
Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ
Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;
Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα.
Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course;
Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας.
Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω;
Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής.
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.
Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και πώς παρέχεται;
Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link)
Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής;
Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ
Προθεσμία αίτησης
Η προθεσμίες λήγουν σύντομα!
Έχετε απορίες;
Επικοινωνήστε μαζί μας στο info@anadelta.edu.gr
Προτεινόμενα μαθήματα
Ανακαλύψτε μαθήματα που ταιριάζουν με το μάθημα της Στατιστικής
