Περιγραφή

 Το μάθημα “Απειροστικός Λογισμός ΙΙ” επικεντρώνεται στη μελέτη συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και στη διανυσματική ανάλυση, προσφέροντας ισχυρά μαθηματικά εργαλεία για επιστημονικές και τεχνολογικές εφαρμογές. Ξεκινά με τις επιφάνειες δευτέρου βαθμού, τις μερικές παραγώγους και την αλυσιδωτή παραγώγιση, ενώ η γενίκευση του τύπου του Taylor επιτρέπει την προσέγγιση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Τα διπλά και τριπλά ολοκληρώματα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό όγκων και μαζών σε διάφορα πεδία.

Η διανυσματική ανάλυση επεκτείνει τη μελέτη σε βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, με εφαρμογές στη φυσική και τη μηχανική. Η θεωρία καμπυλών και τα επικαμπύλια ολοκληρώματα βοηθούν στην κατανόηση της ροής και της κυκλοφορίας πεδίων, ενώ το θεώρημα Green συνδέει ολοκληρώματα περιοχής και περιμέτρου.

Τέλος, τα επιφανειακά ολοκληρώματα και τα θεωρήματα Gauss και Stokes αποτελούν κεντρικά εργαλεία στη μαθηματική φυσική και τη μηχανική ρευστών, επιτρέποντας την ανάλυση ροών, ηλεκτρομαγνητικών πεδίων και βαρυτικών συστημάτων. Οι έννοιες αυτές βρίσκουν εφαρμογές στην αεροδυναμική, τη γεωφυσική και τις υπολογιστικές προσομοιώσεις.

Learning outcomes

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

• Υπολογίζουν μερικές παραγώγους και διαφορικά πρώτης και ανώτερης τάξης απλών, σύνθετων και πεπλεγμένων συναρτήσεων, καθώς και να μοντελοποιούν προβλήματα που σχετίζονται με την έννοια του ρυθμού μεταβολής.
• Υπολογίζουν μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών σε προβλήματα βελτιστοποίησης.
• Γραμμικοποιούν βαθμωτά και διανυσματικά πεδία.
• Υπολογίζουν διπλά και τριπλά ολοκληρώματα σε καρτεσιανές, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες.
• Παραμετροποιούν καμπύλες και επιφάνειες και να υπολογίζουν εμβαδά επιφανειών.
• Αναγνωρίζουν γραμμικά και κεντρικά διανυσματικά πεδία και να εκτελούν σύνθετους υπολογισμούς με τους τελεστές κλίσης, απόκλισης, περιστροφής και Laplace (σε καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες).
• Αναγνωρίζουν συντηρητικά, αστρόβιλα και ασυμπίεστα πεδία και να υπολογίζουν βαθμωτό και διανυσματικό δυναμικό.
• Μελετούν ποιοτικά χαρακτηριστικά διανυσματικών πεδίων (κυκλοφορία – ροή) με χρήση επικαμπυλίων ή επιφανειακών ολοκληρωμάτων.
• Συνδέουν τις έννοιες της κυκλοφορίας πεδίου και της περιστροφής, καθώς και τις έννοιες της ροής και της απόκλισης, μέσω των θεωρημάτων Green, απόκλισης και Stokes.
• Εφαρμόζουν τα μαθηματικά εργαλεία της διανυσματικής ανάλυσης σε προβλήματα ρευστομηχανικής.

Δεξιότητες

Για τα θέματα κάνε κλίκ εδώ

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ