Περιγραφή

Το μάθημα επικεντρώνεται στη μελέτη των βασικών αλγεβρικών δομών, όπως οι ομάδες, οι δακτύλιοι και τα σώματα, που αποτελούν θεμελιώδεις έννοιες των ανώτερων μαθηματικών.

Αρχικά, γίνεται μια επανάληψη στις έννοιες των συνόλων, των απεικονίσεων, των σχέσεων ισοδυναμίας και των πράξεων. Στη συνέχεια, αναλύονται οι ομάδες, με έμφαση στις κυκλικές ομάδες, τους γεννήτορες και τις πλευρικές κλάσεις. Παρουσιάζεται το θεώρημα του Lagrange, οι ομομορφισμοί ομάδων και οι ομάδες πηλίκο.

Ακολουθεί η μελέτη των δακτυλίων και των σωμάτων, καθώς και των ακεραίων περιοχών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στα θεωρήματα του Fermat και του Euler, στους δακτυλίους πολυωνύμων και στις ιδιότητές τους, στους ομομορφισμούς δακτυλίων, στους δακτυλίους πηλίκα και στα πρώτα και μεγιστοτικά ιδεώδη.

Το μάθημα παρέχει τα απαραίτητα εργαλεία για τη βαθύτερη κατανόηση της αφηρημένης άλγεβρας, που βρίσκει εφαρμογές σε πολλούς τομείς των μαθηματικών και της επιστήμης των υπολογιστών.

Learning outcomes

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

• Κατανοούν τις αλγεβρικές ιδιότητες συνόλων που είναι εφοδιασμένα με μία ή περισσότερες εσωτερικές πράξεις.
• Διακρίνουν και να αναλύουν τις βασικές αλγεβρικές δομές, όπως οι ομάδες και οι δακτύλιοι.
• Εφαρμόζουν τις έννοιες του ισομορφισμού ομάδων και δακτυλίων και να κατανοούν τη σημασία τους στη διατήρηση αλγεβρικών ιδιοτήτων.
• Χρησιμοποιούν θεωρήματα που αφορούν τις δομές και τις βασικές ιδιότητες των ομάδων και δακτυλίων σε συγκεκριμένα παραδείγματα.
• Αναγνωρίζουν και να αποδεικνύουν βασικά θεωρήματα και προτάσεις της Αλγεβρικής Δομής.
• Εφαρμόζουν τις γνώσεις τους για την εξαγωγή νέων στοιχειωδών συμπερασμάτων.
• Εκτελούν μη προφανείς υπολογισμούς που σχετίζονται με τις έννοιες των αλγεβρικών δομών.

Δεξιότητες

Τα θέματα εξετάσεων θα είναι διαθέσιμα σύντομα !

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ