Περιγραφή

Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι ένα από τα πιο ισχυρά εργαλεία της Επιχειρησιακής Έρευνας και των Μαθηματικών, επιτρέποντάς μας να επιλύουμε πολύπλοκα προβλήματα βελτιστοποίησης με ακρίβεια και αποδοτικότητα. Μέσα από την κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση, μπορούμε να μετατρέψουμε πραγματικά προβλήματα – από τη διαχείριση πόρων και τη βελτιστοποίηση κόστους, μέχρι την κατανομή εργασιών και την οργάνωση δικτύων – σε γραμμικά προγράμματα που μπορούν να λυθούν συστηματικά.

Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στις θεμελιώδεις έννοιες της μοντελοποίησης προβλημάτων και στην κατανόηση της γεωμετρίας του χώρου των εφικτών λύσεων, καθώς και στον αλγόριθμο Simplex, μία από τις πιο γνωστές και αποτελεσματικές μεθόδους επίλυσης γραμμικών προγραμμάτων. Εξετάζονται επίσης η θεωρία δυϊκότητας, η ανάλυση ευαισθησίας, και προηγμένες τεχνικές όπως ο Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός και οι αλγόριθμοι εσωτερικών σημείων.

Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις πρακτικές εφαρμογές, όπως:

• Σχεδιασμός βέλτιστων στρατηγικών σε παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος.
• Επίλυση προβλημάτων ροών σε δίκτυα (μέγιστη ροή, ελάχιστο κόστος, ελάχιστη διαδρομή).
• Βελτιστοποίηση στη βιομηχανία, την εφοδιαστική αλυσίδα και τα οικονομικά.

Ο Γραμμικός Προγραμματισμός δεν είναι απλώς ένα μαθηματικό εργαλείο — είναι μια μεθοδολογία λήψης αποφάσεων που μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα ευρύ φάσμα τομέων, από την τεχνολογία και την πληροφορική μέχρι τη διοίκηση επιχειρήσεων και την ανάλυση δεδομένων, προσφέροντας λύσεις που μεγιστοποιούν την αποδοτικότητα και ελαχιστοποιούν το κόστος.

Learning outcomes

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

• Να είναι σε θέση να μοντελοποιούν πραγματικά προβλήματα από διάφορους τομείς (οικονομία, διοίκηση, μηχανική, δίκτυα) σε μορφή γραμμικών προγραμμάτων, αναγνωρίζοντας τις ισοδύναμες μορφές τους.
• Να κατανοούν σε βάθος τη γεωμετρία του χώρου των εφικτών λύσεων, αναγνωρίζοντας έννοιες όπως γραμμικοί χώροι, υποχώροι, υπερεπίπεδα, πολύεδρα και κορυφές, και να χρησιμοποιούν αυτές τις έννοιες για τον εντοπισμό βέλτιστων λύσεων.
• Να εφαρμόζουν με άνεση τον αλγόριθμο Simplex, κατανοώντας τις βασικές λειτουργίες του, τις τεχνικές εκκίνησης και τις μεθόδους αποφυγής προβλημάτων όπως η εκφυλισμένη λύση και οι κύκλοι.
• Να εξοικειωθούν με τη θεωρία δυϊκότητας και την ανάλυση ευαισθησίας, αξιοποιώντας τις για την κατανόηση της σταθερότητας και της προσαρμοστικότητας των λύσεων.
• Να επιλύουν προβλήματα Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού χρησιμοποιώντας τεχνικές όπως η διακλάδωση και οριοθέτηση και οι μέθοδοι επιπέδων αποκοπής.
• Να κατανοούν και να εφαρμόζουν αλγορίθμους εσωτερικών σημείων, όπως η μέθοδος Karmakar και ο πρωτεύων-δυϊκός αλγόριθμος.
• Να εφαρμόζουν τον γραμμικό προγραμματισμό σε πραγματικές εφαρμογές όπως η επίλυση παιγνίων μηδενικού αθροίσματος, η βελτιστοποίηση ροών σε δίκτυα και η επίλυση προβλημάτων συνδυαστικής βελτιστοποίησης.

Με την απόκτηση αυτών των δεξιοτήτων, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να αντιμετωπίζουν σύνθετα προβλήματα βελτιστοποίησης με συστηματικό και αποδοτικό τρόπο, συμβάλλοντας στη λήψη στρατηγικών αποφάσεων σε ένα ευρύ φάσμα επιστημονικών και επαγγελματικών πεδίων.

Δεξιότητες

Τα θέματα εξετάσεων θα είναι διαθέσιμα σύντομα !

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ