Περιγραφή

Τα Διακριτά Μαθηματικά αποτελούν το θεμέλιο για την κατανόηση και ανάπτυξη σύγχρονων μεθόδων επίλυσης προβλημάτων σε πληροφορική, μαθηματικά και επιστήμες μηχανικών. Προσφέρουν τα απαραίτητα εργαλεία για τη μοντελοποίηση και ανάλυση καταστάσεων που περιλαμβάνουν διακριτές δομές, λογικούς συλλογισμούς και συνδυαστικές τεχνικές.

Μέσα από την προτασιακή λογική και τις αποδεικτικές τεχνικές, οι φοιτητές μαθαίνουν να σκέφτονται με ακρίβεια και να τεκμηριώνουν αυστηρά τα επιχειρήματά τους. Η μελέτη των συνόλων, σχέσεων και συναρτήσεων ενισχύει την ικανότητα οργάνωσης και επεξεργασίας μαθηματικών αντικειμένων, ενώ η ανάλυση της αριθμησιμότητας ανοίγει τον δρόμο για την κατανόηση θεμελιωδών εννοιών των απείρων.

Η συνδυαστική προσφέρει εργαλεία για την απαρίθμηση και οργάνωση δεδομένων, κάτι που είναι κρίσιμο για την ανάλυση αλγορίθμων και τη βελτιστοποίηση διαδικασιών. Τέλος, η εισαγωγή στη διακριτή πιθανότητα δίνει τη δυνατότητα στους φοιτητές να εκτιμούν την αβεβαιότητα και να εφαρμόζουν πιθανοθεωρητικές μεθόδους σε διακριτά πλαίσια.

Εφαρμογές των Διακριτών Μαθηματικών βρίσκουμε στην επιστήμη υπολογιστών, στη θεωρία γραφημάτων, στην κρυπτογραφία, στη μοντελοποίηση δικτύων, στην ανάλυση δεδομένων και στη στατιστική μάθηση. Η γνώση που αποκτάται στο μάθημα αποτελεί αναγκαία βάση για προχωρημένα μαθήματα αλγορίθμων, τεχνητής νοημοσύνης και θεωρητικής πληροφορικής .

Learning outcomes

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

• Να κατανοούν τις βασικές διακριτές δομές, τις ιδιότητες, τη σχέση τους με άλλα αντικείμενα και τις εφαρμογές τους σε προβλήματα του πραγματικού κόσμου.
• Να γνωρίζουν και να εφαρμόζουν ορθά τεχνικές για την απόδειξη λογικών επιχειρημάτων.
• Να μετατρέπουν απλές προτάσεις της φυσικής γλώσσας σε τύπους της προτασιακής λογικής και να κατανοούν την ανεπάρκεια της προτασιακής λογικής για τη διατύπωση πιο πολύπλοκων προτάσεων της φυσικής γλώσσας.
• Να χρησιμοποιούν βασικούς κανόνες μέτρησης (π.χ., γινόμενο, άθροισμα, διατάξεις, μεταθέσεις, επιλογές με/χωρίς επανάληψη, κ.λπ.) για εξαγωγή συνδυαστικών τύπων.
• Να κατανούν τις θεμελειώδεις έννοιες των πιθανοτήτων και να υπολογίζουν την (κανονική / υπό συνθήκη) πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός σε ένα διακριτό δειγματικό χώρο.
• Να αναγνωρίζουν σχέσεις ισοδυναμίας ή/και σχέσεις διάταξης, και να εντοπίζουν κλάσεις, ακρότατα και φράγματα.
• Να αναγνωρίζουν δομές γράφων και να εφαρμόζουν βασικούς αλγορίθμους (συνεκτικότητας, αναζήτησης κυκλωμάτων Euler και Hamilton, προσδιορισμού επικαλύπτοντος δέντρου κ.λπ.).
• Να αναγνωρίζουν και να αποδεικνύουν βασικές ιδιότητες γραφημάτων (π.χ., ισομορφισμοί, ίχνη και κυκλώματα Euler, επιπεδότητα, κ.λπ.).
• Να γνωρίζουν και να εφαρμόζουν διαφορετικές μεθόδους διαπέρασης για γραφήματα ή/και δένδρα (pre-order, in-order και post-order, BFS, DFS, κ.λπ).
• Να είναι σε θέση να μοντελοποιούν προβλήματα του πραγματικού κόσμου για επεξεργασία από Η/Υ, με τη χρήση κατάλληλης μορφής γραφημάτων και δένδρων, π.χ., για την αναπαράσταση μιας δικτυακής τοπολογίας, την οργάνωση ενός ιεραρχικού συστήματος αρχείων (π.χ. Linux), κ.λπ.
• Να κατανοούν τη δομή και τη χρήση των μηχανών πεπερασμένων καταστάσεων για επεξεργασία της πληροφορίας.
• Να αντιλαμβάνονται την έννοια της υπολογισιμότητας μιας τυπικής γλώσσας.

Να κατανοούν τη συσχέτιση μεταξύ πεπερασμένων αυτομάτων και κανονικών γλωσσών.

Δεξιότητες

Τα θέματα εξετάσεων θα είναι διαθέσιμα σύντομα !

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ