Περιγραφή

Οι Στοχαστικές Διαδικασίες είναι το εργαλείο που μας επιτρέπει να κατανοήσουμε και να προβλέψουμε τη συμπεριφορά συστημάτων που εξελίσσονται υπό την επίδραση της αβεβαιότητας και του χρόνου. Σε έναν κόσμο όπου η τυχαιότητα δεν είναι η εξαίρεση αλλά ο κανόνας, η κατανόηση των στοχαστικών φαινομένων είναι κρίσιμη.

Το μάθημα μάς εξοπλίζει με τα απαραίτητα μαθηματικά και υπολογιστικά εργαλεία για να περιγράψουμε φαινόμενα όπως η εξυπηρέτηση πελατών, η λειτουργία δικτύων, η αξιοπιστία συστημάτων, οι τυχαίοι περίπατοι, αλλά και η εξέλιξη στρατηγικών ή φυσικών καταστάσεων μέσα από τις Μαρκοβιανές Αλυσίδες.

Μαθαίνουμε να αναλύουμε χρονικά εξαρτώμενες διαδικασίες, να προσδιορίζουμε πιθανότητες μετάβασης, χρόνους αναμονής, σταθερές και οριακές καταστάσεις, και να λαμβάνουμε αποφάσεις βασισμένες σε δυναμική πληροφόρηση. Οι Μαρκοβιανές Αλυσίδες, τόσο σε διακριτό όσο και σε συνεχές χρόνο, αποτελούν θεμελιώδες εργαλείο για την ανάλυση προβλημάτων στους τομείς της πληροφορικής, των τηλεπικοινωνιών, των χρηματοοικονομικών, της βιομηχανίας και της έρευνας επιχειρησιακών συστημάτων.

Οι Στοχαστικές Διαδικασίες είναι η «γλώσσα» με την οποία περιγράφονται τα σύγχρονα στοχαστικά μοντέλα. Η κατανόηση και η αξιοποίησή τους ανοίγει τον δρόμο για καινοτομία, αποδοτική διαχείριση πόρων και λήψη στρατηγικών αποφάσεων. 

Εφαρμογές: Συστήματα εξυπηρέτησης (queueing theory), θεωρία αξιοπιστίας, χρηματοοικονομική ανάλυση, μοντελοποίηση βιολογικών και κοινωνικών συστημάτων, ανάλυση δικτύων και βιομηχανικές διαδικασίες.

Learning outcomes

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

• • Να κατανοούν τις βασικές αρχές των στοχαστικών διαδικασιών και να διακρίνουν τα κατάλληλα μοντέλα για την ανάλυση φαινομένων που εξελίσσονται τυχαία με την πάροδο του χρόνου.
  • Να μοντελοποιούν προβλήματα μέσω Μαρκοβιανών αλυσίδων διακριτού και συνεχούς χρόνου, αναλύοντας κρίσιμα χαρακτηριστικά όπως:
    • μεταβατικές και στάσιμες κατανομές,
    • χρόνοι πρώτης εισόδου και επανόδου,
    • ταξινόμηση καταστάσεων (επαναληπτικότητα, περιοδικότητα, αδιαχώρισιμες κλάσεις),
    • συμπεριφορά σε βάθος χρόνου (οριακή κατανομή, χρονική αντιστρεψιμότητα).
  • Να μπορούν να εφαρμόζουν τεχνικές όπως η ανάλυση πρώτου βήματος και να μελετούν Μαρκοβιανές αλυσίδες με κόστος και αμοιβή, αξιοποιώντας υπολογιστικά εργαλεία όπως MATLAB και R για την εξαγωγή αριθμητικών συμπερασμάτων.
  • Να έχουν εξοικειωθεί με την έννοια της στοχαστικής ανεξαρτησίας στο χρόνο, τις εξισώσεις Chapman-Kolmogorov, καθώς και τον απειροστό γεννήτορα για Μαρκοβιανές διαδικασίες συνεχούς χρόνου.
  • Να μπορούν να μοντελοποιούν και να αναλύουν τυχαίους περίπατους και προβλήματα όπως ο καταστροφικός παίκτης, και να εφαρμόζουν τις έννοιες αυτές σε πρακτικά συστήματα.
  • Να κατανοούν και να χρησιμοποιούν τη διαδικασία Poisson και τις γεννήσεις-θανάτους, εστιάζοντας σε εφαρμογές που αφορούν:
    • συστήματα εξυπηρέτησης (queueing systems),
    • μοντέλα αξιοπιστίας και αποτυχίας συστημάτων.

Δεξιότητες

Τα θέματα εξετάσεων θα είναι διαθέσιμα σύντομα !

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ