Γραμμική Άλγεβρα Ι
Τμήμα Μαθηματικών
Η υποβολή αιτήσεων έχει ξεκινήσει.
Ξεκινήστε την αίτησή σας ή ζητήστε περισσότερες πληροφορίες.
Διάρκεια Mαθημάτων
26 Ενότητες
24 ώρες Διδασκαλίας
Τρόπος Διδασκαλίας
100% Online
Επίπεδο Μαθήματος
Εισαγωγικό Μάθημα
Χρόνος
Μελέτης
4-6 ώρες ανά βδομάδα
Ευελιξία μάθησης
Γλώσσα Διδασκαλίας
Ελληνικά
Περιγραφή
Η Γραμμική Άλγεβρα αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις κλάδους των μαθηματικών, με εκτεταμένες εφαρμογές στην επιστήμη και την τεχνολογία. Στο μάθημα αυτό, οι φοιτητές έρχονται σε επαφή με την άλγεβρα των πινάκων, τις ιδιότητες των οριζουσών και τις μεθόδους επίλυσης γραμμικών συστημάτων, που αποτελούν βασικά εργαλεία σε πολλά επιστημονικά πεδία.
Ένα σημαντικό μέρος της ύλης εστιάζει στη θεωρία των διανυσματικών χώρων και των γραμμικών απεικονίσεων, καλύπτοντας έννοιες όπως οι βάσεις, η διάσταση και η βαθμίδα. Οι έννοιες αυτές επιτρέπουν τη βαθύτερη κατανόηση της δομής των μαθηματικών αντικειμένων και βρίσκουν εφαρμογή στη μηχανική, την πληροφορική και την ανάλυση δεδομένων.
Επιπλέον, εξετάζονται οι μετασχηματισμοί πινάκων, η αλλαγή βάσης και οι σχέσεις μεταξύ πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων. Η μελέτη αυτών των εννοιών είναι απαραίτητη για την ανάλυση πολυδιάστατων συστημάτων, τη θεωρία ελέγχου και τη μηχανική μάθηση, ενισχύοντας τη σύνδεση της θεωρητικής γνώσης με πρακτικές εφαρμογές.
Learning outcomes
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς
- να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
- να υπολογίζουν ορίζουσες
- να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
- να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
Δεξιότητες
Διάρθρωση Μαθήματος
Στο μάθημα θα καλυφθούν οι ακόλουθες (εισαγωγικές) ενότητες:
3 Ενότητες | 3 Ώρες Διδασκαλίας
- Πίνακες και είδη
- Πράξεις πινάκων
- Αντιστρέψιμοι πίνακες
4 Ενότητες | 2 Ώρες Διδασκαλίας
- Στοιχειώδεις πράξεις γραμμών
- Στοιχειώδεις πίνακες
- Κλιμακωτή Μορφή Γραμμών
- Ελαττωμένη Κλιμακωτή Μορφή Γραμμών
6 Ενότητες | 3 Ώρες Διδασκαλίας
- Ορίζουσα τετραγωνικών πινάκων
- Ιδιότητες
- Ορίζουσα και βαθμίδα
- Ορίζουσα γινομένου
- Προσαρτημένος τετραγωνικού πίνακα
- Αντίστροφος πίνακας
4 Ενότητες | 4 Ώρες Διδασκαλίας
- Βασικοί Ορισμοί
- Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων
- Διερεύνηση Γραμμικών Συστημάτων
- Γεωμετρική ερμηνεία
4 Ενότητες | 4 Ώρες Διδασκαλίας
- Ο διανυσματικός χώρος R^n
- Διανυσματικοί υποχώροι
- Γραμμική εξάρτηση/ανεξαρτησία
- Βάση και διάσταση
5 Ενότητες | 4 Ώρες Διδασκαλίας
- Γραμμικές Απεικονίσεις και Πίνακες
- Πυρήνας και Εικόνα Γραμμικής Απεικόνισης
- Ο χώρος των γραμμικών απεικονίσεων
- Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
Τα θέματα εξετάσεων θα είναι διαθέσιμα σύντομα !
Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;
Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα.
Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course;
Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας.
Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω;
Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής.
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.
Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και πώς παρέχεται;
Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link)
Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής;
Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ
Προθεσμία αίτησης
Η προθεσμίες λήγουν σύντομα!
Έχετε απορίες;
Επικοινωνήστε μαζί μας στο info@anadelta.edu.gr
Προτεινόμενα μαθήματα
Ανακαλύψτε μαθήματα που ταιριάζουν με το μάθημα της Στατιστικής
