Περιγραφή

 Οι διαφορικές εξισώσεις (ΔΕ) είναι θεμελιώδεις για την περιγραφή και ανάλυση φυσικών, βιολογικών, και οικονομικών συστημάτων που εξελίσσονται με το χρόνο. Στο μάθημα αυτό, εξετάζονται οι βασικές έννοιες των ΔΕ, οι οποίες περιλαμβάνουν ορισμούς, ιδιότητες και τις τεχνικές επίλυσης τους. Από τις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, όπως οι ακριβείς και γραμμικές εξισώσεις, μέχρι τις πιο σύνθετες εξισώσεις δεύτερης και ανώτερης τάξης, με ιδιαίτερη έμφαση στις μεθόδους όπως οι προσδιοριστέοι συντελεστές και η θεωρία Wronski.

Μέσα από την ανάλυση των γραμμικών συστημάτων διαφορικών εξισώσεων και τη χρήση του μετασχηματισμού Laplace, οι φοιτητές μαθαίνουν πώς να επιλύουν εξισώσεις με σταθερούς ή μεταβαλλόμενους συντελεστές. Οι σειρές Fourier και οι μέθοδοι όπως οι χωριζόμενες μεταβλητές, παρέχουν εργαλεία για την επίλυση πιο περίπλοκων προβλημάτων, όπως αυτά που συνδέονται με τα συστήματα συνοριακών τιμών.

Οι εφαρμογές αυτών των μαθηματικών εργαλείων είναι εκτενείς και περιλαμβάνουν την ανάλυση φυσικών φαινομένων όπως η θερμοκρασία, η ροή ρευστών και η μηχανική των δομών, ενώ είναι επίσης θεμελιώδεις για την ανάλυση κυκλωμάτων, την οικονομική μοντελοποίηση και τις διαδικασίες ανάπτυξης και πρόβλεψης σε διάφορους τομείς.

Learning outcomes

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

• Γνωρίζουν βασικές έννοιες και ορισμούς των Διαφορικών Εξισώσεων, καθώς και τη γεωμετρική θεώρηση των λύσεών τους, το πεδίο διευθύνσεων και τις ολοκληρωτικές καμπύλες.
• Επιλύουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, εφαρμόζοντας μεθόδους επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών ΔΕ και χρησιμοποιώντας τις σε φυσικές εφαρμογές.
• Αναγνωρίζουν τις συνθήκες ύπαρξης και μοναδικότητας προβλημάτων αρχικών τιμών μη γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων και χρησιμοποιούν προσεγγιστικές μεθόδους επίλυσης, όπως η μέθοδος Cauchy-Euler και η επαναληπτική μέθοδος Picard.
• Χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση μη γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων πρώτης τάξης.
• Εφαρμόζουν τη θεωρία και τις μεθοδολογίες επίλυσης βαθμωτών γραμμικών ΔΕ και αξιοποιούν τις εφαρμογές τους στη μοντελοποίηση συστημάτων.
• Υπολογίζουν μετασχηματισμούς Laplace και τους χρησιμοποιούν στην επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων.
• Επιλύουν συστήματα διαφορικών εξισώσεων με περισσότερες από μία άγνωστες συναρτήσεις, τα οποία εμφανίζονται σε πολλά φυσικά προβλήματα.
• Υπολογίζουν σειρές Fourier και μελετούν προβλήματα συνοριακών τιμών, τα οποία αποτελούν τη βάση για την επίλυση φυσικών προβλημάτων.
• Επιλύουν Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις με τη μέθοδο χωριζομένων μεταβλητών.

Δεξιότητες

Τα θέματα εξετάσεων θα είναι διαθέσιμα σύντομα !

Τα μαθήματα καλύπτουν όλη την ύλη του μαθήματος;

Τα courses είναι ειδικά διαμορφωμένα ώστε να καλύπτουν όλη την ύλη του αντίστοιχου προπτυχιακού μαθήματος της σχολής σας. Παράλληλα αναπτύσσουμε την αντίληψη του μαθητή ώστε να μπορεί να εφαρμόσει την γνώση και σε επόμενα σχετιζόμενα μαθήματα μέσα από συνεχείς αξιολόγησεις που σας οδηγούν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. 

Με ποιόν τρόπο μπορώ να εγγραφώ στο Course; 

Για να κάνεις εγγραφή στο Course θα πρέπει να πατήσεις στο button “ Κάνε την αίτηση σου” και να συμπληρώσετε την φόρμα ενδιαφέροντος. Σύντομα ένας εκπρόσωπος μας θα επικοινωνήσει μαζί σας για να σας παρέχει πληροφορίες και να σας ενημερώσει για την εξέλιξη της διαδικασίας. 

Χρωστάω το συγκεκριμένο μάθημα, χρειάζονται άλλες γνώσεις ώστε να παρακολουθήσω; 

Για το εκάστοτε μάθημα θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες βασικές ή εξειδικευμένες γνώσεις για το λόγο αυτό στο Anadelta Academy έχουμε δημιουργήσει μια σειρά από τεστ αξιολόγησης που θα μπορέσουν να εκτιμήσουν το επίπεδο των γνώσεων σου και να σου προσφέρουν μια πιο ακριβή εκτίμηση για  το πώς θα περάσεις το μάθημα της σχολής. 
Για να κάνεις τα τεστ αξιολόγησης των προαπαιτούμενων γνώσεων παρακαλώ συμπλήρωσε την προηγούμενη στήλη που έχει τα τεστ αξιολόγησης.

Τι είναι ο προγραμματισμός σπουδών και  πώς παρέχεται; 

Με την αγορά του μαθήματος για όλους τους νέους μαθητές παρέχεται δωρεάν το πρόγραμμα Προγραμματισμού Σπουδών (Study  MentoR) για 6 μήνες. Μέσα από την υπηρεσία μας Προγραμματισμού σπουδών παρέχουμε στους φοιτητές καθόλη την διάρκεια του εξαμήνου Mentoring. Ένας mentor είναι συνεχώς στο πλευρό σου για να σε βοηθήσει να λάβεις σωστές αποφάσεις και να σου παρέχει συνέχω tips και υποστήριξη για να πετύχεις τους στόχους σου. Μάθε περισσότερα για την διαδικασία (εδώ-link) 

Πόσο κοστίζει το συγκεκριμένο Course κα ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι πληρωμής; 

Το κάθε course έχει διαφορετική τιμή. Με την αίτηση σου στο μάθημα λαμβάνεις μια πλήρη ενημέρωση σχετικά με το κόστος του μαθήματος και τους διαφορετικούς τρόπους πληρωμής αυτού. Με την “early bird” αίτηση σου μπορείς να λάβεις το πρόγραμμα σε ειδική τιμή και να αποκτήσετε επιπλέον οφέλη. Μάθε περισσότερα εδώ